【汇旺担保】 三角高程测量
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[拼音]:sanjiao gaocheng celiang

[英文]:trigonometric leveling

通过观测两点间的水平距离和天顶距(或高度角)求定两点间的高差的方法。

一百多年以前,三角高程测量是测定高差的主要方法。自水准测量方法出现以后,它已经退居次要地位。但因其作业简单,在山区和丘陵地区仍得到广泛应用。

天顶距观测受到地面大气折光的严重影响。若大气密度是均匀分布的,由光源 L发出的光将以同心球波前的形式向各方向传播,其速度与大气密度相适应。实际上大气密度一般随著高程的增加而减小,所以光波向上传播的速度比水平方向上的大。这样,波前不再是同心球,而是图1所示的形式。这时由测站S观测光源L,将望远镜垂直于波前,所看到的光源视方向将如箭头所示;图中的虚线表示视线的路径,它处处垂直于波前。这种现象称为地面大气折光,光源的视方向与真方向SL之间的角γ称为折光角。在三角高程测量中,折光角取决于测站与观测目标之间大气的物理条件,特别是大气密度向上的递减率。在实际施测中,不可能充分地掌握大气的物理条件来计算折光角,一般只能估计它的概值,或者采取适当措施削弱它对最后结果的影响。

由三角高程测量结果计算两点间的高差时,是以椭球面为依据,这样求得的高差是椭球面高差。如图2,A、B两点对于椭球面的高程分别为 H1和H2。首先略去垂线偏差不计,设由A点向B点观测的天顶距为Z1(或高度角α1 =90°-Z1),该两点在椭球面上的投影A0和B0相距的弧长为S0,A0B0弧的曲率半径为R0,则A和B的高差是:

式中

项是地球曲率的影响;

项是大气折光的影响;k是折光系数,通常采用平均值k=0.10~0.16。

以上是由A 点向B 点观测天顶距Z1(或高度角α 1),求定该两点间高差的情况,称为单向三角高程测量。若在A、B两点间互相观测天顶距Z1和Z2(或高度角α 1和α 2),求定该两点间的高差,则称为对向三角高程测量。采用对向三角高程测量由于观测是在同样情况下进行的,两相对方向上的折光系数k可以认为近似相同,因而可以不必考虑折光改正项。特别是在同一时间内进行对向观测时,椭球面高差h的公式简化为:

在对向三角高程测量中,假定相对方向上的折光系数相同,固然不一定完全符合实际情况,但比单向三角高程测量中应用k的估值要可靠得多。因此,一般都采用对向三角高程测量。

以上的高差公式中,未顾及测站的垂线偏差对于观测天顶距的影响。在平坦地区采用对向三角高程测量,这种影响很小。此外,从公式推导过程来看,所求出的高差是椭球面高差,要化算为正高或正常高系统中的高差,还须加入改正。

在三角网或导线网中,由三角高程测量可以测定两点之间的椭球面高差,若再由水准测量求出这些点对于大地水准面的高程,则可得出各点上大地水准面对于椭球面的差距。因此,从理论上来看,三角高程测量也是一种测定地球形状的手段,它不依赖于任何假定。但由于人们一般不能以足够精度测定折光系数,因此三角高程测量迄今只能用于测定低精度的高差。

提高三角高程测量精度的措施是缩短视线。当视线长1000米时,折光角通常只是2″或3″。在这样的距离上进行对向三角高程测量,其精度同普通水准测量相当。

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